Wie der Zufall so spielt: Wenn kleine Kinder im Sommer im Sand spielen, dann kommt es vor, dass sie mit einem Eimerchen Sand schöpfen und wieder ausgießen, immer auf dieselbe Stelle. Nach einiger Zeit entsteht da ein kleiner Berg von ganz regelmäßiger Gestalt. Zwar fällt jedes Körnchen einfach irgendwohin, aber alle zusammen bilden eine klar erkennbare Form: Es ist ein Kegel.
Ein Kegel ist ein mathematisches Gebilde, hat also eine Gestalt, die durch Denken entstanden ist. Mathematisches Denken kümmert sich nicht um die materielle Wirklichkeit. Wie kommt es, dass die Natur etwas hervorbringt, das reinem Denken folgt? Jedes Sandkörnchen findet in dem Haufen einen zufälligen Platz. Aber der “Zufall erschafft nicht, was er offen legt – erschaffen wird es durch die Logik des Universums” schreibt Lothar Schäfer, ein Physiker und Philosoph in seinem Buch „Versteckte Wirklichkeit“ auf S. 101, und er vermutet, dass diese Wirklichkeit ein ganzheitliches Bewusstseins darstellt und der menschliche Geist “an einer Wirklichkeit jenseits der Raumzeit teilhat.” (S. 126)
Schauen wir genauer in die Wirklichkeit reinen Denkens und gehen von Formen wie Kegeln zu Zahlen. Da gibt es die natürlichen Zahlen, mit denen wir zählen und Verhältniszahlen, mit denen wir Gezähltes ins Verhältnis setzen. Wir kennen das vom Bruchrechnen: Im Zähler und Nenner steht je eine natürliche Zahl. Wir nennen solche Zahlen rationale Zahlen. Aber dann gibt es noch Verhältnisse, die sich so nicht aufschreiben lassen: Z.B. ist das Verhältnis der Diagonalen eines Quadrats zu seiner Seite keine rationale Zahl – wir sagen, dem Satz von Pythagoras folgend, „Wurzel 2“ dazu. Die berühmteste irrationale Zahl ist wohl Pi: 3,14159… Über 202 Billionen Stellen nach dem Komma sind bekannt. Und die Ziffern erscheinen völlig zufällig, ohne erkennbares Muster. Wenn aber nur eine Ziffer geändert wird, ist es nicht mehr Pi, nicht mehr das Verhältnis von Kreisumfang zu Kreisdurchmesser. Wir lernen also – ohne auch nur einen Blick in die Welt zu werfen – dass etwas, was zufällig erscheint, auch mal bis ins Unendliche ganz präzise genauso sein muss, wie es ist.
Natürlich, weder der Sandkegel noch alles, was in der Welt kreisförmig erscheint, ist genau ein Kegel oder genau ein Kreis, wie wir ihn in Gedanken beschreiben können. Der Philosoph Platon nannte solche idealen Formen Ideen. Aber es ist erstaunlich genug, dass wir Abbildungen von Ideen erkennbar in der Welt finden, als hätten auch sie, wie der menschliche Geist, Anteil an einer Wirklichkeit jenseits von Raum und Zeit.
Das Rieseln des Sandes erscheint uns zufällig, so auch die Ziffernfolge der Dezimalstellen von Pi – oder die Ereignisse unseres Lebens. Doch wenn wir damit meinen: „Das war nur Zufall“, als gäbe es nichts weiter dazu zu sagen, ist das oft genug eine Täuschung. Fragen wir lieber: „Oh, das sieht zufällig aus. Interessant, was steckt wohl dahinter?“
KB und WD
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Beim Lesen des vorstehendes Textes ist mir plötzlich aufgefallen, dass es ganz natürlich erscheinende Tatbestände gibt – z.B. das Verhältnis von Kreisumfang zu Kreisdurchmesser – ,die so sind, als wären sie nicht von dieser Welt. Sie sind unserem Zugriff entzogen. Pi ist eine transzendente Zahl, ist also irgendwie jenseitig. Wer weiß, was sonst noch alles jenseitig ist.